Egipto tierra de grandes matemáticos
Estudiantes Creando
La creatividad es un proceso, es mirar las cosas de una manera diferente, es encontrar soluciones, plantear estrategias y construir algo tangible que puede adoptar múltiples formas.
Estudiantes Creativos
La creatividad es muy importante al momento de resolver problemas.
Jóvenes capaces de afrontar diferentes problemas
Los estudiantes pueden aplicar diferentes capacidades para resolver problemas, convirtiéndose en competentes.
Jóvenes con pensamiento Matemático
Analiza, sistematiza y contextualiza.
Estrategias para resolver problemas
George Pólya presentó en su libro Cómo plantear y resolver problemas (en inglés, How to solve it) un método de 4 pasos para resolver problemas matemáticos. Dicho método fue adaptado para resolver problemas de programación.
viernes, 23 de noviembre de 2018
sábado, 10 de noviembre de 2018
EL METODO DE POLYA PARA RESOLVER PROBLEMAS MATEMATICOS
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| GEORGE PÓLYA |
En sus años, invirtió un esfuerzo considerable en
intentar caracterizar los métodos generales que usa la gente para resolver
problemas, y para describir cómo debería enseñarse y aprender la manera de
resolver problemas. Escribió tres libros sobre el tema: Cómo resolverlo (How
to solve it), Matemáticas y razonamiento verosímil.
En Cómo plantear y resolver problemas,
Pólya proporciona heurísticas generales para resolver problemas de
todo tipo, no sólo los matemáticos. El libro incluye consejos para enseñar
matemática a los estudiantes y una minienciclopedia de términos heurísticos. Ha
sido traducido a muchos idiomas y se han vendido más de un millón de copias.
El físico ruso Zhores I. Alfyorov, (Premio Nobel de Física de 2000)
lo alabó, diciendo que estaba encantado con el famoso libro de Pólya en el
"College Mathematics Journal".
En Matemáticas y razonamiento verosímil,
Volumen I, Pólya habla sobre el razonamiento inductivo en la
matemática, mediante el que pretende razonar de casos particulares a reglas
generales (también incluye un capítulo sobre el principio de inducción
matemática PIM, pero no es el tema principal).
En Matemáticas y razonamiento verosímil, Volumen II, comenta formas más generales de lógica inductiva que pueden usarse para determinar de forma aproximada hasta qué grado es verosímil una conjetura (en particular, una conjetura matemática).
MÉTODO POLYA:
En Matemáticas y razonamiento verosímil, Volumen II, comenta formas más generales de lógica inductiva que pueden usarse para determinar de forma aproximada hasta qué grado es verosímil una conjetura (en particular, una conjetura matemática).
MÉTODO POLYA:
1 PASO: ENTENDER EL PROBLEMA
Se refiere a que el estudiante pueda responderse una serie de preguntas como:
a) ¿Entiendo todo lo que dice el problema?
b) ¿Puedo replantear el problema con mis propias palabras?
c) ¿Cuáles son los datos que hacen parte del problema?
d) ¿Sé a dónde quiere llegar?
e) ¿Hay suficiente información?
f) ¿Hay información que no es clara?
g) ¿Es este problema similar a algún otro que ya haya resuelto antes?
a) ¿Entiendo todo lo que dice el problema?
b) ¿Puedo replantear el problema con mis propias palabras?
c) ¿Cuáles son los datos que hacen parte del problema?
d) ¿Sé a dónde quiere llegar?
e) ¿Hay suficiente información?
f) ¿Hay información que no es clara?
g) ¿Es este problema similar a algún otro que ya haya resuelto antes?
2 PASO: CONFIGURAR UN PLAN
Se refiere al cómo o qué estrategia va a usar el estudiante para resolver el problema. Las estrategias pueden partir desde aplicar pruebas de ensayo y error, hasta plantear toda una táctica que le permita intentar llegar a la solución del mismo.
a) ¿Te has encontrado con un problema semejante? ¿O has visto el mismo problema planteado en forma ligeramente diferente?
b) ¿Conoces algún problema relacionado con éste? ¿Conoces algún teorema que te pueda ser útil? Mira atentamente la incógnita y trata de recordar un problema que sea familiar y que tenga la misma incógnita o una incógnita similar.
c) He aquí un problema relacionado al tuyo y que ya has resuelto ya. ¿Puedes utilizarlo? ¿Puedes utilizar su resultado? ¿Puedes emplear su método? ¿Te hace falta introducir algún elemento auxiliar a fin de poder utilizarlo?
d) ¿Puedes enunciar al problema de otra forma? ¿Puedes plantearlo en forma diferente nuevamente? Recurre a las definiciones.
e) Si no puedes resolver el problema propuesto, trata de resolver primero algún problema similar. ¿Puedes imaginarte un problema análogo un tanto más accesible? ¿Un problema más general? ¿Un problema más particular? ¿Un problema análogo? ¿Puede resolver una parte del problema? Considera sólo una parte de la condición; descarta la otra parte; ¿en qué medida la incógnita queda ahora determinada? ¿En qué forma puede variar? ¿Puedes deducir algún elemento útil de los datos? ¿Puedes pensar en algunos otros datos apropiados para determinar la incógnita? ¿Puedes cambiar la incógnita? ¿Puedes cambiar la incógnita o los datos, o ambos si es necesario, de tal forma que estén más cercanos entre sí?
¿Has empleado todos los datos?
f) ¿Has empleado toda la condición? ¿Has considerado todas las nociones esenciales concernientes al problema?
3 PASO: EJECUTAR EL PLAN
Se refiere a la puesta en práctica de lo que el estudiante estableció en la configuración. Es llevar a cabo una a una las etapas planteadas. En este punto puede suceder que en un momento determinado lo que se planteó no sea pertinente para la solución del problema, razón por la cual hay que replantear la estrategia y volver a comenzar. Generalmente en la ejecución se usan procesos matemáticos que permitan darle la exactitud que requiere la solución del problema.
4 PASO: EXAMINAR LA SOLUCIÓN
Se refiere al poderse cuestionar sobre lo que se hizo, ver si el proceso desarrollado permitió en realidad resolver el problema. En este paso el estudiante debe acudir a sus procesos metacognitivos para revisar si lo que hizo está bien o está mal y, si es necesario, replantear el proceso de resolución.
